H29　中央大学附属高等学校(推薦)　数学講評

大問１　小問集合

(1)正負の数。
マイナスの処理だけ気を付けましょう。

(2)式の計算。
書き方のパターンを作るようにするとミスが減ります。

(3)平方根の計算。
単純な計算です。問題ないでしょう。

(4)連立方程式の計算。
展開、小数、分数の処理。それぞれ丁寧に行いましょう。

(5)式の計算の利用(代入)。
展開してから代入するようにしましょう。マイナスの処理を忘れないように。

(6)２次方程式。
因数分解できる形になりますね。

(7)方程式の利用。
1冊当たりの費用＝平均ですから、文字を利用して全体を表すことができますね。

(8)確率。
素数ですから、素直に数え上げましょう。(全体は計算で求めましょう。)

(9)円。
(ア)基本的な補助線を引いて円周角の定理を利用するだけです。
(イ)角度から1:1:ルート2、1:2:ルート3の直角三角形が利用できますね。

(10)関数。
(ア)OCを共通の底辺とみれば面積の比は高さの比となりますね。
(イ)(ア)を利用して二点を通る直線を求めるだけです。

(11)立体図形。
(ア)△BEDは正三角形ですので、三平方が利用できますね。
(イ)様々な求め方があります。(ア)で求めた面積を利用して円の半径を高さと考える方法が王道でしょうか。

まとめ

(9)、(11)あたりで差がつくかもしれませんね。
ただどの問題も決して難しくありませんので、全問正解を目指しましょう。