2022 明治大学付属明治高等学校 数学講評

目次

大問1 小問集合

(1)因数分解。
同型を作ることができるペアを見つけられれば問題ないでしょう。
まだ因数分解が出来るところがないかを常に確認するように。

(2)平方根と不等式。
典型問題。≦なので、1を足す必要性があることに注意しましょう。

(3)平面図形。
相似と三平方でゴリゴリ計算するだけですね。問題ないでしょう。

(4)座標と面積。
計算量が多くて大変です。座標上の面積の公式を使うと多少楽でしょうか。

(5)確率。
(ア)は一直線上の点を取ると三角形にならないことに注意しましょう。
(イ)は△ADFのタイプの三角形を見落とさないように。

大問1から重たい問題が続きます。
難しいというわけではないので、手を付けた問題は確実に正答に繋げたいですね。

大問2 二次方程式の解

(1)①、②の変形に気づけるか、置き換え後の処理が上手にできるかがカギになりますね。

(2)代入して条件に合う答えを見つけていくだけですね。ただ計算量は多めです。

(1)がやや難しく、(1)が合っていないと(2)が解けないのでかなり厳しい大問でした。
(1)、(2)共に計算量も多いです。

大問3 平面図形(円)

(1)三平方と相似、(2)は三平方を使うだけです。(2)までは必ず取りたいですね。

(3)もよくあるタイプの問題ですね。

・円周角⇒相似からRQの長さを求める
・△CQRが二等辺三角形であることから高さを求められることに気づき、三平方で高さを求める

と二手間あるので、一定数答えにたどり着けなかった子もいるのではないでしょうか。
完答したい大問ですが、(2)まで取れればまだ勝負になるかなと思います。

大問4 関数

(1)~(2)は問題ないでしょう。大問3同様、ここは落とせないですね。

(3)は直線の式が二つあることに気づけるか、△AOCの面積に気づけるかがポイントですね。

この大問も完答を狙いたい大問ではあります。

大問5 立体図形

(1)~(3)まで全て典型問題ではありますが、とにかく計算量が多いです。
(2)は二次方程式を使う三平方が出てきますし、(3)は答えも含め数字設定が汚くなっています。

試験時間が50分と短いので、大問5まで時間を残してじっくり取り組めた受験生はほとんどいないかと思います。

まとめ

受験者平均:32.32

合格者平均:43.81

見てわかる通り、かなり低いラインでの戦いになっています。
取れる問題を取り切る力(計算力)がやはり大切になってきますね。

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