2022　法政大学第二高等学校　数学講評

大問１　小問集合

(1)　因数分解。

(2)　連立方程式を解かなくてもx：yを求めることは出来ますね。有名な問題ですので大丈夫でしょう。

(3)　２次方程式の計算。

(4)　平方根を利用した問題。こちらも典型問題ですね。

大問２　小問集合

(1)　変化の割合に関する問題。易しいです。

(2)　平方根と範囲に関する典型問題。満たす数の個数が分かっている形ですね。

(3)　場合の数。aとb、cを分けて考えましょう。「同様に」や「対称性」を利用して手間を減らせると良いですね。

(4)　連立方程式の利用。標準的なワークレベルですから問題ないでしょう。

(5)　回転体の体積。こちらも大丈夫でしょう。

大問３　関数と確率

(1)、(2)ともに共有点を持つということをきちんと理解しているかが問題です。

差がついた大問かと思います。

大問４　関数

座標を文字で置くことさえできれば(1)、(2)もほぼ同じ問題ですので問題ないでしょう。

この大問は必ず完答したいですね。

大問５　平面図形

(1)は連比を使うと楽ですね。

(2)は(1)を利用することに気づけるかがポイントです。
面積⇒底辺・高さ、体積⇒底面積・高さの順で求めさせる問題は定番ですから、
考え方の一つとして頭の中に入れておきましょう。

(3)は相似比を利用すれば一瞬ですね。

大問６　立体図形

(1)～(3)まできれいにつながっていますので、上手に誘導に乗れるかどうかが大切ですね。

(2)は大問５と同じく面積⇒高さの順で求めさせる問題。

(3)は(1)～(2)までに求めた条件を利用して高さの等しい体積比⇒底面積の比を利用すれば、
簡単に答えにたどり着くことができますね。

まとめ

合格者平均は65点前後です。

明らかな難問はありませんから、自分が出来そうな所から確実に得点をしていくことが重要ですね。