2023　明治大学付属八王子高等学校(推薦)　数学講評

大問１　小問集合(計算)

(1)文字式の計算。
通分のマイナス処理に気を付けましょう。

(2)式の計算。
ミスが減る手順を自分なりに確立しておくと良いですね。

(3)因数分解。
a、bどちらで括っても問題ないですね。

(4)平方根の計算。
乗法公式を用いるだけです。

(5)２次方程式。
展開して整理、解の公式に持ちこみましょう。

大問２　小問集合(文章題・図形)

(1)関数。
典型問題ですね。グラフを書いてどこが最小値、最大値を取るのかに気を付けましょう。

(2)平面図形。
三平方の定理で一瞬ですね。5:12:13の直角三角形は覚えている人も多いでしょう。

(3)角度。
円周角の定理を用いて中心角を求めましょう。半径が等しい二等辺三角形を見落とさないように。

(4)確率。
全体は計算、事象は書き出しが良いでしょう。
100円、150円、200円の場合をそれぞれ数えるのが一番確実かと思います。

(5)等式の変形。
苦手な人が多い単元だと思います。
今回のように分母に文字がくるパターンもしっかりと練習をしておきましょう。

大問３　関数

(1)のタイプの最短距離は中１の作図、理科の光の単元などでも出てきますね。
(2)は(1)が誘導になっており、橋の最短距離の作図の考え方(橋の部分を詰めて考える)を利用することができます。

ちなみに(2)と同様の問題が2004愛知Aグループ問題で出題されていますので、確認してみて下さい。

まとめ

大問３(2)が難しかったですね。
それ以外の問題は確実に正解したいです。