2021　中央大学附属高等学校(推薦)　数学講評

小問集合

(1)　式の計算。途中式の書き方のルールを定めると、ミスは格段に減るようになります。

(2)　平方根を含めた計算。この式は対称式ではありませんが、同じようなアプローチ(x＋y,xy等を先に求める)
で解くと楽ですね。

(3)　因数分解。次数の低い文字で整理さえすればあとは問題ないでしょう。

(4)　連立方程式。マイナスの分配や、右辺の処理を忘れないように気を付けましょう。

(5)　２次方程式の計算。これもミスに気を付けて計算するだけですね。

(6)　素因数分解の典型問題。平方根の考え方を用いると分かりやすいですね。

(7)　２次関数。これは少し厄介ですね。関数の問題は必ずグラフを書くようにしましょう。
グラフを書くとaが取れる範囲が見えてくると思います。

(8)　場合の数。もちろんすべて書き出しても良いですが、効率的に数えられるようになると尚良いですね。

(9)　角度。与えられている条件から補助線を引く位置を考えられると良いと思います。

(10)　球。これは問題ないでしょう。

(11)　関数(反比例)。AとBのy座標を文字で表せれば(ウ)まで解けるのではないでしょうか。
文字が分母にくる場合の通分が苦手な人が一定数いますので、きちんと計算できるようにしておきましょう。

まとめ

例年より問題量が若干多いですね。

(7)、(11)と関数が勝負を分けそうです。